物理の方程式

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力学

■位置エネルギー
高さhの位置にある質量mの物体の位置エネルギーは
mgh
ここでgは重力定数(約9.8)。
重力によって自然落下する物体のt秒後の速度は v=gt なので、落下距離はこれを積分して、h=1/2 gt2になる。なお落下速度は質量とは無関係である。ガリレオがピサの斜塔で実験してみせるまで、多くの人は、重い物体のほうが軽い物体より速く落ちると思い込んでいた。

■遠心力(centrifugal force)
F=mω2r (m:質量 ω:角速度 r:半径)
 =mv2/r (v:速度)
■バネに働く力
F=kx(フックの法則)
ここでFは弾性力、xはバネが伸びた長さである。kがそのバネ固有のバネ定数。

高校物理ではバネのバランス問題はよく出題される。しばしば水平成分と垂直成分に分けて計算しなければ ならない。なお、バネは漢字では「発条」または「弾機」とも書かれるが、読めないので普通カタカナかひらがなで書かれる。語源は「撥ね」である。「はねる」が濁音化・名詞化したもの。

摩擦力(friction force)
Fs=μs・N (Fs:最大静止摩擦力 μs:静止摩擦係数 N:垂直抗力)

Fd=μd・'N (Fd:動摩擦力 μd:動摩擦係数 N:垂直抗力)

一般に、μs>μdである。物は停まっている所から動かし始めるには結構な力が必要だが、一度動き始めると最初より小さな力で動かし続けることができる。
なお、垂直抗力は重力とバランスしているので、水平面の場合は、N = mg (m:質量 g:重力加速度) となる。つまり、摩擦力は、物体の質量にのみ比例し、接触表面積とは無関係である。これはわりと一般の人には誤解されている点である。

波動

■周波数と波長
周波数をf、波長をλ、波の速度をvとすると
λ × f = v

音・空気

■音速
摂氏T℃の乾燥した空気の音速は
v (m/s) = 331.5 + 0.6×T

相対論

■物質のエネルギー
質量mの物体がエネルギーに変わると
E = m・c2


(2020-04-28)
(2020-06-13)バネ・摩擦を追記。重力による自然落下について追記。
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