01.宇宙ステーションの人工重力に必要な回転速度

↑

宇宙ステーション

問題 宇宙ステーションの人工重力に必要な回転速度を求めよ

考察

宇宙ステーションでは、自転することによって、遠心力により疑似重力を発生させる。

遠心力の大きさは F = m r ω2

で求められる(m:質量 r:半径 ω:角速度)

これが地表での重力 F = m g と等しくなれば、遠心力が疑似重力として働いてくれることになる。

つまり m r ω2 = m g
r ω2 = g
\( ω^2 = \frac{g}{r} \)
\( ω = \sqrt{ \frac{g}{r} } \)

例えば r = 50mであれば、

\( ω = \sqrt{ \frac{9.8}{50} } = \sqrt{ 0.196 } = 0.4427 (rad/s) \)

これは回転周期に直すと、2π÷0.4427 = 14.19 (sec) となり、14秒で1回転、つまり1分間に4回転ほどの速度で自転すれば、地表の重力と同程度の“疑似重力”加速度が得られることになる。むろんこの回転速度は、半径が大きければ大きいほどゆっくりで良い。例えばr = 200m であれば

\( ω = \sqrt{ \frac{9.8}{200} } = \sqrt{ 0.049 } = 0.2213 (rad/s) \)

となり、2π÷0.2213 = 28.38 (sec) となって、28秒で1回転すればいいことになる。

(2021-08-16)

回転椅子

NASAなどでは、宇宙飛行士に大きな重力に耐える訓練をするため回転椅子を使用している。これは遠心力によって疑似重力を生み出すものでする。だいたいロケットの打ち上げの時には3G程度の重力が掛かるが、トラブルなどがあると8Gくらいまで掛かる場合もある。それで宇宙飛行士は8Gに耐えられるように訓練する。なお戦闘機がドッグファイトする時、パイロットに掛かる重力は5Gくらいになると言われる。 回転椅子の重力は回転半径と回転速度によって決まる。例えば kGに相当する遠心力は、
m r ω2 = k m g
∴ r ω2 = k g
\( ω = \sqrt{ \frac{kg}{r} } \)
一周に掛かる時間(秒数)は \( \frac{2π}{ω} \) であり、1分間の回転数は \( \frac{30ω}{π} \) である。kの式にすると
\( \frac{30ω}{π} = \frac{30}{π} \sqrt{ \frac{kg}{r} } \)
となる。例えばr=10m/20mの場合は tri
10m20m
1G6.35s( 9.5r/m)8.98s( 6.7r/m)
4G3.17s(18.9r/m)4.49s(13.4r/m)
8G2.24s(26.7r/m)3.17s(18.9r/m)
12G1.83s(32.7r/m)2.59s(23.2r/m)

↑ (C)copyright ffortune.net 2021 produced by ffortune and Lumi.
お問い合わせはこちらから